اكتشف معظم علماء الرياضيات الكبار هذا الموضوع عندما كانوا صغارًا ، وغالبًا ما يتفوقون في المسابقات الدولية.
في المقابل ، كانت الرياضيات نقطة ضعف بالنسبة لـ June Huh ، الذي ولد في كاليفورنيا ونشأ في كوريا الجنوبية. قال “لقد كنت جيدًا في معظم المواد باستثناء الرياضيات”. “الرياضيات كانت ضعيفة بشكل خاص ، في المتوسط ، مما يعني أنني أديت جيدًا في بعض الاختبارات بشكل معقول. لكن الاختبارات الأخرى كنت على وشك الفشل.”
عندما كان مراهقًا ، أراد الدكتور هوه أن يكون شاعراً ، وقد أمضى بضع سنوات بعد المدرسة الثانوية في متابعة هذا البحث الإبداعي. لكن لم يتم نشر أي من كتاباته. عندما التحق بجامعة سيول الوطنية ، درس الفيزياء وعلم الفلك واعتبر مهنة كصحفي علمي.
بالنظر إلى الوراء ، يتعرف على ومضات البصيرة الرياضية. في الكلية في التسعينيات ، لعب لعبة فيديو بعنوان “الساعة 11”. تضمنت اللعبة أحجية مكونة من أربعة فرسان ، اثنان منهم من السود واثنان من البيض ، موضوعة على رقعة شطرنج صغيرة بشكل غريب.
كانت المهمة هي تبديل مواقع الفرسان الأسود والأبيض. أمضى أكثر من أسبوع في التململ قبل أن يدرك أن مفتاح الحل هو معرفة المربعات التي يمكن للفرسان الانتقال إليها. يمكن إعادة صياغة لغز الشطرنج كرسومات حيث يمكن لكل فارس الانتقال إلى مساحة مجاورة غير مشغولة ، ويمكن رؤية الحل بسهولة أكبر.
إن إعادة تصميم المسائل الرياضية عن طريق تبسيطها وترجمتها بطريقة تجعل الحل أكثر وضوحًا هو المفتاح للعديد من الاختراقات. قال الدكتور هوه: “لا يمكن تمييز الصيغتين منطقيًا ، لكن حدسنا يعمل فقط في واحدة منهما”.
لغز التفكير الرياضي
لغز التفكير الرياضي
هنا اللغز يونيو هوه فاز:
هدف: تبادل مواقف الفرسان الأسود والأبيض. →
فقط خلال سنته الجامعية الأخيرة ، في سن 23 ، أعاد اكتشاف الرياضيات. في ذلك العام ، كان هيسوكي هيروناكا ، عالم الرياضيات الياباني الذي فاز بميدالية الحقول في عام 1970 ، أستاذًا زائرًا في جامعة سيول الوطنية.
كان الدكتور هيروناكا يدرّس فصلًا عن الهندسة الجبرية ، وحضر الدكتور هوه ، قبل فترة طويلة من حصوله على الدكتوراه ، معتقدًا أنه يمكنه كتابة ورقة بحثية عن الدكتور هيروناكا. قال الدكتور هوه عن الدكتور هيروناكا: “إنه مثل النجم في معظم أنحاء شرق آسيا”.
قال الدكتور هوه إن الدورة جذبت في البداية أكثر من 100 طالب. لكن سرعان ما وجد معظم الطلاب المادة غير مفهومة وخرجوا من الفصل. واصل الدكتور هوه.
قال “بعد حوالي ثلاث محاضرات ، كنا حوالي خمس محاضرات”.
بدأ الدكتور هوه تناول الغداء مع الدكتور هيروناكا لمناقشة الرياضيات.
قال الدكتور هوه: “كان يتحدث معي في الغالب ، وكان هدفي هو التظاهر بفهم شيء ما والتفاعل بالطريقة الصحيحة للحفاظ على استمرار المحادثة. لقد كانت مهمة صعبة لأنني حقًا لم أكن أعرف ماذا كان يحدث.
تخرج الدكتور هوه وبدأ العمل على درجة الماجستير مع الدكتور هيروناكا. في عام 2009 ، عندما تقدم الدكتور هوه بطلب إلى عشرات المدارس العليا في الولايات المتحدة للحصول على درجة الدكتوراه.
“كنت واثقًا تمامًا من أنه على الرغم من كل فصول الرياضيات التي أخفقت فيها في سجل درجاتي الجامعية ، فقد تلقيت خطابًا متحمسًا من أحد الحاصلين على ميدالية فيلدز ، لذلك سيتم قبولي في العديد من كليات الدراسات العليا.”
رفضه الجميع باستثناء واحد – وضعته جامعة إلينوي أوربانا شامبين على قائمة الانتظار قبل قبوله في النهاية.
قال الدكتور هوه: “لقد كانت أسابيع قليلة مشوقة”.
في إلينوي ، بدأ العمل الذي جلب له شهرة في مجال التوليفات ، وهو مجال الرياضيات الذي يحدد عدد الطرق التي يمكن بها خلط الأشياء. للوهلة الأولى ، يبدو الأمر وكأنه يلعب باستخدام Tinker Toys.
فكر في مثلث ، كائن هندسي بسيط – ما يسميه علماء الرياضيات الرسم البياني – بثلاثة حواف وثلاثة رؤوس عند التقاء الحواف.
يمكننا بعد ذلك البدء في طرح أسئلة مثل ، مع الأخذ في الاعتبار عددًا من الألوان ، كم عدد الطرق المتاحة لتلوين الرؤوس حيث لا يمكن أن يكون أي منها بنفس اللون؟ يُطلق على التعبير الرياضي الذي يعطي الإجابة اسم كثير الحدود اللوني.
يمكن كتابة كثيرات الحدود اللونية الأكثر تعقيدًا لكائنات هندسية أكثر تعقيدًا.
باستخدام أدوات من عمله مع الدكتور هيروناكا ، أثبت الدكتور هو تخمين ريد ، الذي وصف الخصائص الرياضية لمعدلات الحدود اللونية هذه.
في عام 2015 ، أثبت الدكتور هوه ، جنبًا إلى جنب مع إريك كاتز من جامعة ولاية أوهايو وكريم أديبراسيتو من الجامعة العبرية في القدس ، تخمين روتا ، والذي تضمن المزيد من الكائنات الاندماجية التجريدية المعروفة باسم matroids بدلاً من المثلثات والرسوم البيانية الأخرى.
بالنسبة إلى matroids ، هناك مجموعة أخرى من كثيرات الحدود ، والتي تُظهر سلوكًا مشابهًا لكثيرات الحدود اللونية.
استمد دليلهم من عنصر مقصور على فئة معينة من الهندسة الجبرية يُعرف باسم نظرية هودج ، والذي سمي على اسم عالم الرياضيات البريطاني ويليام فالانس دوغلاس هودج.
وقال الدكتور هوه إن ما طوره هودج “كان مجرد مثال واحد على هذا المظهر الغامض والشامل لنفس النمط في جميع التخصصات الرياضية”. “الحقيقة هي أننا ، حتى كبار الخبراء في هذا المجال ، لا نعرف ما هو حقا.”
